乘和乘以是数学中的两个概念，它们看似相同，但是实际上有很大的区别。在数学中，只有了解了它们的区别，才能更好地理解数学的基础知识。
一、乘和乘以的定义
“乘”是指将两个或多个数字相乘的操作，例如4乘5等于20。在这种情况下，“乘”相当于一个操作符号，用来表示相乘的意思。
“乘以”则是用来表示某个数与另一个数相乘的方式，例如4乘以5等于20。它通常是由两个数字和一个“乘以”符号组成。
二、乘和乘以的运算顺序
在进行数学运算时，乘和乘以有不同的运算顺序。如果在一个式子中同时含有乘和乘以，那么根据先乘除后加减的原则，需要先计算所有的乘以操作。例如：
4乘7加3乘2
首先计算3乘2，再计算4乘7，最后再相加：
3乘2=6，4乘7=28，28加6等于34。
三、乘和乘以的应用
在实际应用中，乘和乘以有着不同的用途。乘法经常用来计算两个数相乘的结果，例如计算面积、体积等。
乘以则通常用来表示比率或比例，例如你去买东西，打折幅度是8折，那么你需要付的金额就是原价乘以0.8。
总之，乘和乘以虽然看起来很相似，但它们的定义、运算顺序和应用都是不同的。正确理解乘和乘以的区别有助于我们更好地应用数学知识。